微分几何 流形 曲线和曲面 第二版修订本 法兰西数学精品译丛 (贝尔热,戈斯丢,王耀东(译)) (Z-Library).

<p><strong>微分几何：流形、曲线和曲面</strong></p> <p>微分几何是一门现代数学分支，研究微分结构流形（光滑的几何对象）的性质。它在数学和物理学的许多领域都有着广泛的应用。</p> <p><strong>本书简介：</strong></p> <p>由贝尔热和戈斯丢合著，王耀东翻译的《微分几何：流形、曲线和曲面》第二版修订本，是法兰西数学精品译丛中的一本重要著作。该书深入探讨了微分几何的基础概念和基本定理。</p> <p><strong>主要内容：</strong></p> <p>本书分为三部分：</p> <ul> <li><p><strong>第一部分：流形</strong></p> <ul> <li>流形的定义和基本性质</li> <li>切空间和切丛</li> <li>微分形式</li> </ul></li> <li><p><strong>第二部分：曲线和曲面</strong></p> <ul> <li>曲线和曲面的几何性质</li> <li>曲率和挠率</li> <li>变分原理</li> </ul></li> <li><p><strong>第三部分：其他主题</strong></p> <ul> <li>流形的度量和黎曼流形</li> <li>微分形式的德拉姆上同调</li> <li>泊松流形和辛流形</li> </ul></li> </ul> <p><strong>特色：</strong></p> <p>本书的特点包括：</p> <ul> <li>清晰简洁的语言，便于理解</li> <li>丰富的例子和习题，加深理解</li> <li>附录中提供了数学背景知识，方便读者查阅</li> </ul> <p><strong>面向人群：</strong></p> <p>本书适合数学系高年级本科生、研究生以及微分几何领域的专业人士。它既可以作为教材，也可以作为研究参考书。</p>